Gun Bergman var journalist och översättare från sydslaviska språk, ryska och franska.

Gun Bergman föddes i Linköping 1916 som dotter till källarmästaren Robert Hagberg och hans hustru Ebba Hagberg. Efter studentexamen i hemstaden kom Gun Bergman till Stockholm, där hon bland annat arbetade som dansös på privatteatrar, samt på AB Tipstjänst och Albert Bonniers Förlag. Senare var hon verksam som journalist och danspedagog, bland annat bevakade hon mode för Expressen.

Gun Bergman var gift två gånger. Det första äktenskapet med ingenjör Hugo Grut slutade med en uppslitande skilsmässa. Kort därefter gifte hon om sig med regissören Ingmar Bergman och äktenskapet varade under åren 1951–1959. I sin självbiografiska bok Laterna magica menar Ingmar Bergman att Gun Bergman stått som förebild för flera starka kvinnor i hans filmer. Hennes samtida vittnar om en karismatisk kvinna med ett ljust sinne. I sitt första äktenskap fick hon två söner, och med sin andra make ytterligare en son.

Först under 1950-talet började Gun Bergman forska och undervisa. Samtidigt inleddes hennes översättarverksamhet. År 1964 disputerade hon i slaviska språk vid Uppsala universitet på en utgåva av ett ryskt manuskript. Efter flera resestipendier till Sovjetunionen och Jugoslavien blev hon också god kännare av dessa länder, något som märks i hennes initierade guidebok om Jugoslavien, utgiven våren 1971. Gun Bergman fungerade ofta som en osynlig kulturförmedlare och anlitades emellanåt av bland andra Sveriges Radio för att bedöma jugoslaviska pjäser som kunde vara intressanta att producera. Hon översatte också flera ryska pjäser för Radioteatern.

Sina främsta professionella insatser gjorde Gun Bergman som översättare från serbokroatiska. Hon översatte flera verk av jugoslaven Ivo Andrić, Nobelpristagare i litteratur 1961, däribland Bron över Drina, 1960, och Konsulerna, 1961. Att ta sig an Andrićs historiska romaner var ett krävande arbete, som ställde höga krav på textanalytisk förmåga och kunskaper i ett arkaiskt och dialektalt ordförråd. Andrić själv menade att Gun Bergmans översättningar bidrog till att han tilldelades Nobelpriset. Bedriften är desto större när man beaktar att Gun Bergman sällan kände sig bekväm med att använda serbokroatiska i sina brev till Andrić: breven är nästan uteslutande skrivna på franska. År 1962 belönades Gun Bergman med Svenska Akademiens översättarpris.

De sista åren av sitt liv var Gun Bergman involverad i dikttolkningar av sydslaviska respektive franskspråkiga afrikanska poeter, varav två utkom postumt: Elegier av senegalesen Léopold Sédar Senghor 1969, Livet jag ville göra till dikt av bulgariskan Elisaveta Bagrjana 1970, Den ena benknotan till den andra av den serbiskspråkige poeten Vasko Popa 1972, och De underbara vapnen av den franskspråkige Aimé Césaire från Martinique 1975. Tre av dessa samlingar tolkades i samarbete med Artur Lundkvist och Bagrjanas verk tillsammans med Carin Davidsson.

Gun Bergman omkom i en trafikolycka i Jugoslavien 1971. Hon är begravd på Norra begravningsplatsen i Solna.