Svea Norén tillhörde den internationella konståkningseliten under tioårsperioden 1913–1923.

Svea Norén föddes av anonym moder i Stockholm 1895 och adopterades av familjen Norén. Hur och när Svea Norén blev intresserad av konståkning är okänt. När hon var 12 år ingick hon som medlem i Stockholms Allmänna Skridskoklubb (SASK), avdelningen för konståkning. Redan samma år skedde hennes tävlingsdebut vid Skolungdomens mästerskap, där hon erövrade tredje plats i sin klass.

I SM i konståkning, som för damernas del hade börjat 1908, gjorde Svea Norén sin första start 1910 då hon kom tvåa. Hennes andra start i SM ägde rum 1912 och då hamnade hon på tredje plats. Vid fyra tillfällen under de följande åren, 1913, 1915, 1917 och 1919, blev hon svensk mästare och vid samtliga dessa mästerskap förpassade hon Magda Julin till andraplatsen. Tillsammans med klubbkamraten Harald Rooth deltog hon 1915 i disciplinen paråkning i SM och fick då silvermedalj.

Till Svea Noréns meriter hör ett flertal framskjutna placeringar i internationella tävlingar. Sitt första framträdande i en sådan gjorde hon 1911 i Berlin med en tredjeplats som följd. Hon vann den första tävlingen om den så kallade svensk-finsk-norska pokalen 1913 och hon upprepade, i sin grupp, denna triumf i tävlingen 1915. Hon avgick med seger i internationella tävlingar i Stockholm 1919, Helsingfors 1921 och Font-Romeu 1923. Vid Nordiska spelen 1917 kom Svea Norén på andra plats. Hon fick då se sig besegrad av Magda Julin, som hon hade slagit i SM en vecka tidigare. Placering två blev det också för henne i vad som benämndes Finlands vinterspel 1919.

Vid tre tillfällen deltog Svea Norén i VM och vid samtliga kom hon på medaljplats. År 1913 hade tävlingen vid Nordiska spelen status som VM. Till följd av kraftigt töväder fick den avgöras på två skilda banor. Opika von Meray-Horwath från Ungern blev segrare med Svea Norén på tredje plats. Under åren för första världskriget arrangerades inte några VM-tävlingar men 1922 återupptogs de som en integrerad del av Nordiska spelen. Svea Norén fick nöja sig med silvermedalj, besegrad av den 19-åriga Hanna Szabo-Planck från Österrike som hemförde guldet i ett par svensktillverkade Stilleskridskor. Samma kvinna segrade vid VM 1923, som då avgjordes i Österrike. Svea Norén förpassades nu till tredje plats. Sverige fick ytterligare en bronsmedalj vid detta VM. Den erövrades i paråkning av Elna Henriksson tillsammans med Kaj af Ekström. Samma par blev också bronsmedaljör vid VM 1924.

Svea Norén fick uppleva ett OS, det i Antwerpen 1920. Bland de sex som tävlade fanns landsmaninnan Magda Julin, vilken vann den jämna tävlingen med Svea Norén på andra plats. Det som avgjorde till de båda svenskornas favör, skriver Erik Bergvall i den officiella Olympiaboken 1920, var deras överlägsenhet i den obligatoriska åkningen.

I SASK:s 30-årshistorik från 1923 finns följande karakteristik: ”Svea Norén är kanske den mest begåvade av alla våra skridskodamer. Tyvärr är hon utrustad med en ganska svag hälsa, som gör henne ömtålig för fysiska påfrestningar, och dessutom har hon svårt att få kontroll över sina nerver vid tävlingar. [...] Hennes obligatoriska figurer är förstklassiga, rena, väl tecknade och genomförda i en elegant stil. [...] Hade Svea Norén alltid utfört sina figurer lika bra på tävlingar, som under träningen, hade hon säkerligen kunnat lägga ytterligare ett antal segrar till de redan vunna framgångarna.”

Svea Norén gifte sig 1929 med Per Källström och paret fick året därpå sonen Åke. Svea Norén dog i Lidingö 1985.