Tekla Nordström var Sveriges ledande xylograf inom konstreproduktionens fält under impressionismens genombrottsskede.
Tekla Nordström växte upp i Stockholm. Fadern var fabrikör men avled tidigt. Trots detta kunde modern ge barnen en trygg uppväxt, och Tekla Nordström antogs 1872 till Slöjdskolan, där Carolina Weidenhayn var huvudlärare i xylografi. Efter praktik hos Jonas Engberg respektive Wilhelm Meyer fick hon 1878 ett stipendium för studier i Paris hos Auguste Trichon. Uppdragen för tidningar och bokförlag ökade och hon tilldelades 1885 hedersomnämnande på Parissalongen. Från 1882 delade hon sin tid mellan Paris och konstnärskolonin Grez-sur-Loing, där även konstnären Karl Nordström vistades.
Liksom fotografin, telefonin och telegrafin spelade xylografin en roll inom den kvinnliga emancipationen under 1800-talet, då den möjliggjorde självständigt yrkesliv och entreprenörskap. Xylografer kunde vara anställda vid bildtidningarnas ateljéer, men flertalet verkade som egna företagare och det tidskrävande arbetet kunde utföras i hemmet. Tekla Nordström hörde till den lilla skara av kvinnliga xylografer som blev ledande i Sverige inom denna kortlivade men inflytelserika grafiska teknik.
Tekla Nordström uppmärksammades för sina tonsticksgravyrer av konstbilder, även om gravering av instrumentella bilder såsom vetenskaplig illustration också ingick i yrkesutövningen. Hon fick omfattande beställningar från Albert Bonniers Förlag AB för utgivningen av Zacharias Topelius Fältskärns berättelser, 1883–1884, med dess rika illustrering av Carl Larsson. Hon graverade även Carl Larssons illustrationer till praktutgåvan av Anna Maria Lenngrens Samlade skaldeförsök, 1884. I den senare visade Tekla Nordström sitt mogna mästerskap som så kallad målargravör, peintre-graveur, vilket innebar att gravören ersatte xylografins strikta linjesyntax med ett friare idiom, präglat av impressionismens ljusbehandling och bilduppfattning.
År 1886 gifte sig Tekla Nordström och Karl Nordström och återvände till Sverige. De bodde inledningsvis hos makens föräldrar på Tjörn och levde på Tekla Nordströms inkomster som xylograf. År 1886 hade den så kallade opponentrörelsen bildat Konstnärsförbundet med Karl Nordström som drivande kraft. Tekla Nordströms unika ställning som konstinterpretör bekräftades av att hon invaldes i förbundet från starten. Åren 1888–1892 bodde familjen på Djurgården i Stockholm, men med hårt ansträngd ekonomi då Tekla Nordströms arbetsmöjligheter begränsades sedan de tre barnen hade fötts. År 1892 återvände familjen till Tjörn och ingick 1893–1895 i den inflytelserika Varbergskolonin. Efter återkomsten till Stockholm dominerades familjehistorien av Karl Nordströms karriär och av att han 1896–1920 var Konstnärsförbundets stridbare ordförande. Tekla Nordströms behagliga väsen och medlande roll i diverse konstnärskonflikter är omvittnad.
Tekla Nordström ägnade sig under 1890-talet alltmer åt att gravera verk av samtida konstnärer, särskilt ur Konstnärsförbundets krets, för Bonniers folkkalender Svea, men även för utställningar och kataloger. Under decenniet försämrades hennes syn och hon övergick successivt till att fotografera. Framför allt engagerade hon sig som handledare och inspiratör för den nya generation konstnärer, som 1912 hade grundat Föreningen Original-Träsnitt och som såg trägravyren som ett medium för originalkonst och inte för reproduktion. Som mentor för unga konstnärer blev Tekla Nordström en förmedlande länk mellan 1800-talets trästicksera och 1900-talets modernistiska träsnittsrörelse.
Tekla Nordström dog 1937 och är begravd på Norra begravningsplatsen i Solna.