Emmy Rappe var Sveriges första profant utbildade sjuksköterska och en pionjär i arbetet för att sjuksköterska skulle bli ett yrke som kräver både teoretisk och praktisk utbildning.
Emmy Rappe växte upp på Strömsrums herrgård i Kalmar län. Föräldrarna var löjtnanten friherre Adolf Fredrik Rappe och Ulrika Catharina Vilhelmina Rappe. Modern avled när Emmy Rappe var drygt tre år gammal. Förutom två systrar fick hon även flera halvsyskon i faderns senare äktenskap. Emmy Rappe gifte sig inte utan var kvar i hemmet och levde ett för sin tid passande liv för en familjeflicka. När hon var i 30-årsåldern erbjöds hon av Föreningen för frivillig vård av sårade och sjuka i fält (sedermera svenska Röda korset) att genomgå sjuksköterskeutbildning vid St Thomas´ Hospital i London. Krigssjukvården var i stort behov av sjukvårdande insatser, vilket även låg bakom Florence Nightingales intresse för utbildning av sjuksköterskor.
År 1866–1867 utbildades Emmy Rappe till sjuksköterska i Florence Nightingales anda vid St. Thomas‘ Hospital. Under tiden i England lärde hon sig vikten av hygien, god omvårdnad av patienterna och att vård borde bedrivas under ledning av en skolad sjuksköterska. Efter utbildningen återvände hon till Sverige och började vid det då nybyggda Akademiska sjukhuset i Uppsala, som översköterska på den kirurgiska avdelningen. Där kom hon att verka i tio år och arbetade, inte utan motstånd, för att införa de nya idéerna. Mycket stor betydelse fick hennes insatser som föreståndarinna för den sjuksköterskeskola som Röda korset startade vid Akademiska sjukhuset 1867. Det var den första icke-religiösa sjuksköterskeskolan i Sverige och Emmy Rappe lärde upp en rad sjuksköterskor som i sin tur skulle komma att sprida de nya idealen och arbetssätten vidare inom vården. År 1877 tog hon anställning som husmor och föreståndarinna vid Upsala hospital och kom att vara verksam där de följande tio åren. Det krävande och oreglerade arbetet bidrog förmodligen till att hennes hälsa försämrades och hon drog sig därför tillbaka. Hon tillbringade en längre tid utomlands som konvalescent och bosatte sig därefter i Helsingborg.
Emmy Rappe inspirerades av samtida emancipatoriska idéer om att kvinnor ur de högre samhällsklasserna kunde fylla en uppgift i samhället som yrkesarbetande och att de även kunde vårda sjuka utanför familjen. Det var dock djärva tankar och Fredrika Bremers roman Hertha, 1856, väckte livlig debatt då huvudpersonen i boken vårdar en okänd mans skadade knä. Sophie Adlersparre, förgrundsgestalt inom den svenska kvinnorörelsen, verkade för att Emmy Rappe skulle utbildas vid St. Thomas‘ Hospital. Efter hemkomsten från London höll Emmy Rappe kontakten med Florence Nightingale. I breven till henne beskrivs bland annat sorger och glädjeämnen i arbetet på Akademiska sjukhuset. När Emmy Rappe slutat inom vården tilldelades hon Konungens medalj i guld av 12:e storleken med högblått band med gula kanter, för ”berömliga gärningar”.
Emmy Rappe dog 1896 och är begravd på Dädesjö gamla kyrkogård i Kronobergs län.