Anna Billing var konstnär, aktiv under den andra halvan av 1800-talet och det tidiga 1900-talet.

Anna Billing föddes 1849 som dotter till landskapsmålaren och kunglige hovmålaren Lars Teodor Billing och hans hustru Elma Charlotta. Modern var operasångerska vid Kungliga teatern men tvingades lämna uppdraget efter att ha överansträngt rösten. Anna Billing växte upp i ett hem där konstnärer av olika slag träffades och umgicks. Hon gjorde flera utlandsresor till Tyskland och Frankrike och blev med tiden säker på att hon ville ägna sig åt måleri. Hennes far var dock inte förtjust över förslaget utan ansåg att hon i första hand borde ägna sig åt musik. Hon tog också fiollektioner under många år, men till slut lyckades hon, tillsammans med några av familjens vänner, övertala sin far att få ägna sig åt målning.

Fadern blev en av hennes lärare men hon kom även att studera för J G Köhler och Kerstin Cardon. Hennes vänner förmedlade också kontakter så att hon fick möjlighet att studera i Paris. Där var hennes lärare den kände blomstermålaren George Jannin, och Anna Billing kom då främst att framträda som blomstermålare. Hon ställde ut på Parissalongen 1884. Då hon återvände till Sverige kom hon att inspireras av August Malmström, vars mest kända målning var Grindslanten. Anna Billing övergick allt mer till landskapsmåleri i form av akvareller. Hennes tavlor blev omtyckta och fann god avsättning. Hon blev år 1890 ledamot av Svenska Konstnärernas Förening. År 1897 deltog hon i Stockholmsutställningen med tavlan Björkar.

Anna Billing förblev ogift men enligt 1900 års folkräkning var hon del av ett hushåll som bestod av henne själv, fröken Berta Malmgren samt två pigor. Hon beskrevs som mycket släktkär, med stor umgängeskrets. Hon är representerad vid Nationalmuseum och Göteborgs Konstmuseum.

Anna Billing avled år 1927. Hon ligger begravd på Solna kyrkogård.